Dr. Larios

Investigadores del área de Matemáticas de la Facultad de Ingeniería, realizaron el proyecto titulado “El proceso de justificar y el pensamiento reflexivo en alumnos de nivel medio”, con el objetivo de observar cómo es que los estudiantes fundamentan los procesos matemáticos en sus clases de Geometría con el uso del software “Geometría Dinámica”.

El Dr. Víctor Larios Osorio, coordinador de dicho proyecto, explicó que realizaron un estudio exploratorio a 40 alumnos de bachillerato y a 130 alumnos de secundaria, a los cuales se les dio una situación de Geometría, y a través del software de Geometría Dinámica -que permite hacer manipulaciones-, el alumno debía observar y explorar qué ocurría, y después de este paso, elaborar una fundamentación de la causa y del efecto.

En este sentido, el doctor Larios indicó que “en los perfiles de egreso del nivel medio superior, se habla de una competencia de argumentación, de que los alumnos sean capaces de argumentar, eso a nivel general, no nada más en matemáticas (…), pero como no saben, el proyecto inicialmente fue ver cómo es que ellos argumentan (…) y los resultados es que justifican con una gran variedad de posibilidades”, aseguró el investigador.

Sobre los argumentos que expresan los estudiantes, Larios Osorio dijo que algunos alumnos utilizan el “lenguaje natural”, es decir, sólo texto y no respetan el lenguaje matemático. También indicó que algunos razonan de manera “visual”, no utilizan el “razonamiento deductivo”.

Asimismo, afirmó que otros estudiantes tienen un “razonamiento circular”, es decir, de la conclusión toman el inicio, lo cual muestra que el alumno no tiene conciencia de lo que está haciendo y no lo ha reflexionado porque no cuenta con las herramientas para avanzar. Otro tipo de argumentos, indicó el investigador, fueron los que sólo describen lo que hicieron, o sea, justifican el resultado en los pasos que realizaron, pero en realidad no lo están relacionando con propiedades matemáticas.

El investigador declaró que también hay alumnos que dan “respuestas autoritarias”, son los que “echan la culpa a los maestros”, porque lo dice el profesor o lo dice el libro. En esos casos, dijo, “el alumno está en los niveles más bajos de argumentación, ya que son justificaciones que utilizan los niños de preescolar o primaria”.

Explicó además, que otros alumnos utilizan un esquema empírico, porque realizaron la construcción en múltiples ocasiones y funcionó, y por ello, aseguran que es cierto. El último nivel es de “justificaciones de tipo deductivas”, donde los alumnos son capaces de decir que hay tal consecuencia porque hubo determinada causa, y este último razonamiento es el ideal y al cual deberían llegar todos los estudiantes.

Este proyecto exploratorio, a decir del docente universitario, impactará en la propuesta de ejercicios y materiales para los alumnos que están en el proceso de aprendizaje de la geometría, que ayuden a desarrollar la competencia de la argumentación, en otros términos, los jóvenes podrán dar razones sustentadas de forma adecuada, con criterio y de manera ordenada, no sólo matemáticamente, sino en otras disciplinas y hasta en su vida personal y laboral.

Cabe destacar que esta investigación fue apoyada por el Fondo para el Fortalecimiento de la Investigación (FOFI), además de que dio pie a un segundo proyecto denominado “Obstáculos para el aprendizaje del álgebra, la geometría y el cálculo, en la Escuela de Bachilleres de la UAQ”.

Por último, el Dr. Víctor Larios dijo que con este ejercicio el alumno “puede experimentar en matemáticas y por otro lado, comprender que los fenómenos de cualquier tipo, si se van cambiando las variables irán cambiando los resultados, entonces, el alumno puede transpolar a fenómenos de física, Química, Biología, etcétera, pero también a Ciencias Sociales”.