En este documento se presenta la propuesta de reestructuración de la Maestría en Ciencias con línea terminal en Ingeniería Matemática. La Maestría en Ciencias línea terminal Ingeniería Matemática tiene antecedentes que a continuación se describen: En 1980 se crea la Maestría en Docencia de las Matemáticas dependiente de la Dirección de Estudios de Posgrado, posteriormente, en 1991 se crea la licenciatura en Matemáticas Aplicadas (LMA) en el seno de la Facultad de Ingeniería. En 1992 se hace una reestructuración de la Maestría en Docencia de la Matemáticas con dependencia ahora de la Facultad de Ingeniería. Posteriormente, en 2005 se reestructura la Maestría en Docencia de las Matemáticas para ampliar las posibilidades de los alumnos de LMA y dar cabida a otras ramas de la aplicación de las matemáticas, el nombre cambia a Maestría en Matemáticas Aplicadas (MMA). Se reestructura MMA en 2009 y obtiene el reconocimiento de CONACYT como programa de posgrado de Calidad. En 2010 se solicita y obtiene el ingreso a la Maestría en Ciencias del Posgrado de la Facultad de Ingeniería con el nombre de Maestría en Ciencias: Ingeniería Matemática. En 2012 se realiza una reestructuración de la maestría apegándose al paquete básico de la maestría en ciencias e incorporando una nueva línea terminal. 4 Luego de una revisión breve sobre los antecedentes de la Ingeniería Matemática y el papel central que tiene en la práctica ingenieril en la actualidad, se exponen los elementos de tipo institucional, académico y de pertinencia social que muestran la viabilidad de la propuesta. Asimismo, se exponen los lineamientos a seguir para su implementación, que incluye la justificación del programa de Ingeniería Matemática, el planteamiento curricular correspondiente y los aspectos concretos de los procedimientos de admisión, permanencia y egreso de los aspirantes a ingresar a esta maestría.

Estos modos de actuación están dirigidos hacia el desarrollo intelectual y el desarrollo social, se corresponden con concepciones constructivistas aplicadas al proceso de enseñanza aprendizaje; lo que exige delimitar las funciones del profesor y del estudiante en oposición al modelo tradicional caracterizado por un profesor que transmite y un estudiante que recibe.

La teoría constructivista equipara al aprendizaje con la creación de significados a partir de experiencias. Los constructivistas no comparten con los conductistas la creencia que el conocimiento es independiente de la mente y puede ser representado dentro de la persona.

El aprendizaje entendido desde la perspectiva constructivista se basa en la premisa de que el conocimiento no es algo que pueda transferirse de una persona a otra, sino que se construye por el propio individuo. Cuando el profesor sustenta su enseñanza en la exposición, impone su propia estructura a los estudiantes y les priva de la oportunidad de generar el conocimiento y la comprensión por ellos mismos. En el aprendizaje centrado en el estudiante, el profesor más que transmisor del conocimiento pasa a ser un facilitador del mismo, un generador de ambientes donde el aprendizaje es el valor central y el corazón de toda actividad.

El principio de aprendizaje constructivista cambia la perspectiva tradicional acerca de cómo aprende un estudiante. El objetivo esencial en este esquema es la construcción de significados por parte del estudiante a través de dos tipos de experiencias: el descubrimiento, la comprensión y la aplicación del conocimiento a situaciones o problemas, y la interacción con los demás, donde, por medio de distintos procesos comunicativos, el estudiante comparte el conocimiento adquirido lo profundiza, domina y perfecciona.

El otro principio es el aprendizaje experiencial, según el cual, todos aprendemos de nuestras propias experiencias y de la reflexión sobre las mismas para la mejora. El aprendizaje experiencial influye en el estudiante de dos maneras: mejora su estructura cognitiva y modifica actitudes, valores, percepciones y patrones de conducta. Estos elementos de la persona están siempre presentes e interconectados. El aprendizaje del estudiante no es el desarrollo aislado de la facultad cognoscitiva, sino el cambio de todo el sistema cognitivo-afectivo-social.

Los principios que se asocian a una concepción constructivista del aprendizaje, son: El aprendizaje es un proceso constructivo interno, auto estructurante. El grado de aprendizaje depende del nivel de desarrollo cognitivo. El punto de partida de todo aprendizaje son los conocimientos previos. El aprendizaje es un proceso de (re)construcción de saberes culturales. El aprendizaje se facilita a la mediación e interacción con los otros. El aprendizaje implica un proceso de reorganización interna de esquemas.

El aprendizaje se produce cuando entra en conflicto lo que el estudiante ya sabe con lo que desearía saber.

En consecuencia, es a través de una participación activa, significativa y experiencial, como los estudiantes construyen nuevos y relevantes conocimientos que influyen en su formación y derivan en la responsabilidad y el compromiso por su propio aprendizaje: sólo cuando el aprendizaje es relevante y significativo surge la intención deliberada de aprender; ello se logra en el aprender haciendo, es decir, cuando el estudiante tiene su propia vivencia.

Bajo esta perspectiva, una de las tareas principales del docente es estimular la motivación y participación activa de los estudiantes y aumentar el significado potencial de los materiales académicos, lo que implica: Presentar los contenidos organizados de manera conveniente y siguiendo una estructura lógica-psicológica apropiada, Delimitar intencionalidades y contenidos de aprendizaje en una progresión continua que respete niveles de inclusión, abstracción y generalidad. La activación de los conocimientos y experiencias previas que posee el estudiante El establecimiento de conceptos e ideas generales que permitan enlazar la estructura cognitiva con el material por aprender. Promover actividades prácticas e innovadoras, de forma que el estudiante aprenda hacer, haciendo.

La Línea Terminal en Ingeniería Matemática está dirigida principalmente a aspirantes que tengan como antecedentes académicos una licenciatura en Matemáticas, en Física, Actuaría o Ingeniería. Sin embargo, y acorde con el modelo educativo de la UAQ en el cual se hace énfasis en que el proceso educativo está centrado en el alumno y en su capacidad para aprender por medio de su propia interacción con el conocimiento, los aspirantes que tengan una formación académica diferente a las citadas, serán considerados para ingresar, si a juicio del comité de admisión tienen o son capaces de adquirir en un corto plazo los conocimientos necesarios.

El aspirante deberá cumplir con los siguientes requerimientos:

Conocimientos:

• Reconocer e interpretar conceptos de Álgebra y Análisis.

Habilidades:

• Habilidades para identificar y comprender la naturaleza formal y metodológica de las matemáticas.
• Capacidad de identificar argumentaciones lógicas.
• Habilidad para detectar problemas que puedan resolverse con herramientas matemáticas.
• Habilidad en el uso de las tecnologías de la información y de lenguajes de programación

Actitudes:

• Actitud de respeto ante compañeros y profesores en su área y en cualquier otra área.
• Actitud para el trabajo colaborativo.
• Actitud para aprender de manera autónoma

Valores:

• Comprometido con la verdad y el honor

Adicionalmente, para que un aspirante sea considerado para el ingreso deberá haber obtenido un promedio mínimo de 8 (o equivalente) de calificación en el nivel de licenciatura y poseer:

Es requisito que la mayoría de los alumnos sean de tiempo completo, participando así de manera activa en proyectos que aporten al desarrollo científico y/o tecnológico. Aunque idealmente la proporción de alumnos con dedicación de tiempo completo debe ser del 100%, ésta nunca deberá estar por debajo del 80% por lo que se informará oportunamente a los interesados, que la cantidad de alumnos con dedicación de tiempo parcial aceptados, quedará supeditada a este porcentaje.

Es también necesario cumplir con los requisitos de ingreso que contemplan las normas complementarias de la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería.

Los egresados de la Maestría en Ciencias (Ingeniería Matemática) tendrán los siguientes atributos:

Conocimientos:

• Dominio de conocimientos en varias de las principales áreas de la matemática que le permitan desarrollarse en su área de especialización.

Habilidades:

• Habilidad para comunicar, de forma oral y escrita, conceptos, resultados y modelos matemáticos de manera formal en matemáticas a investigadores del área, así como a especialistas en otras áreas del conocimiento.
• Habilidad para construir y desarrollar argumentaciones lógicas y analíticas con una identificación clara de hipótesis, conclusiones e identificación de inconsistencias.
• Habilidad de adquirir y generar conocimientos matemáticos de manera independiente
• Habilidades para identificar, abstraer, seleccionar, adaptar y aplicar los modelos matemáticos o computacionales apropiados para abordar y establecer mecanismos de análisis y solución a problemas científicos.

Actitudes:

• Actitud de equipo para proyectos multidisciplinarios.
• Actitud para aprender de manera autónoma.

Valores:

• Comprometido con su entorno social económico y ambiental.

Comprometido con la verdad y el honor

Estructura curricular.

El programa de Maestría en Ingeniería Matemática tiene una duración de cuatro semestres (considerando dedicación de tiempo completo) y máximo un semestre adicional para obtener el grado. Están consideradas dentro del programa 15 materias curriculares equivalentes a 88 créditos, 18 de los cuales que corresponden a la elaboración de tesis de grado.

La estructura propuesta para este programa está basada en paquetes de materias, siendo obligatorio para todos los alumnos de la Maestría en Ciencias llevar un paquete básico de investigación, común a todas las líneas terminales de la Maestría en Ciencias que consta de 34 créditos. 30 créditos obligatorios que corresponden al paquete primario propio del área disciplinar y 24 créditos optativos para profundizar en el tema de tesis, favorecer la flexibilidad y la transversalidad de la Maestría en Ciencias y movilidad la académica.

En una distribución regular, el estudiante podrá cursar 30 créditos en el primer semestre, 30 en el segundo, 22 en el tercero y 6 en el cuarto, pero esto podrá variar de acuerdo a su rendimiento y a su planificación de movilidad académica. Así mismo se agrega como materia optativa “Estancia Académica” para fomentar la movilidad.

Los créditos se dan conforme a las horas que el estudiante dedica a la actividad de aprendizaje más las que dedica en forma independiente. Por ejemplo, para una materia de 6 créditos, se necesitan 54 horas en clase más 54 horas de trabajo independiente en todo el semestre. Total, de horas 108 por 0.0625 da los 6 créditos. El cálculo de crédito se basa en el Sistema de Asignación y Transferencia de Créditos Académicos de la ANUIES, aprobado el 30 de Octubre del 2007 en la XXXVII sesión ordinaria de su asamblea general.

MAPA CURRICULAR.

El mapa curricular se muestra ordenado por semestres, aunque las materias no serán llevadas forzosamente en ese orden. La seriación obliga únicamente a las materias de Diseño de Experimentos, Metodología de la Investigación y Seminario de Tesis I. Las demás materias pueden cursarse sin seriación para fomentar la flexibilidad, aunque existen recomendaciones de secuencias que serán sugeridas por el Coordinador del Programa de acuerdo con los contenidos de las mismas. El diseño curricular es por competencias. (Ver diagrama a continuación).

Los cursos que se incluyen en cada uno de estos paquetes de especialización son los siguientes:

Las matemáticas están presentes en prácticamente todas las actividades de la vida humana, tanto en la cotidiana del hombre de la calle, como en el avance de las ciencias y la tecnología. En esta maestría se ofrece una formación que incluye herramientas matemáticas necesarias para responder a necesidades de modelación, resolución e interpretación de problemas que demanda el sector productivo existente en nuestra región principalmente.

• Sector Industrial. Profesionistas altamente calificados en investigación de operaciones/optimización, computación se requieren en la industria.
• Sector Gubernamental. Las matemáticas se aplican en la solución de problemas y en la modelación de sistemas de la ingeniería y de las ciencias de la salud.
• Centros de investigación (actividades de investigación e innovación tecnológica). Las actividades pueden observarse en proyectos y trabajos de investigación en instituciones o centros de investigación.
• Actividades docentes. La calidad del aprendizaje de las matemáticas  en instituciones de nivel superior es un área de oportunidad para los que diseñan programas para docencia.

En actualización.

En actualización.

La matrícula de Ingeniería Matemática es de 6 alumnos en el segundo semetre de 2012 y dos alumnos pasantes.

La línea de investigación es: Ingeniería Matemática.

Dr. Octavio Cornejo:

H.C. Rosu, O. Cornejo-Perez, P. Ojeda-May,  Traveling kinks in cubic nonlinear dynamics,  Physical Review E.
O. Cornejo-Perez, G. Solis-Perales, A. Arenas-Prado,  Synchronization dynamics in a small pacemaker neuronal ensemble via a robust adaptive controller, Chaos, Solitons and Fractals.

Dra. Rebeca del  Rocío Peniche Vera:

Genaro M. Soto Zarazúa, Rocío Peniche Vera, Enrique Rico García, Manuel Toledano Ayala, Rosalía Ocampo Velázquez, Gilberto Herrera Ruiz, “An Automated recirculation aquaculture System based on fuzzy logic control for aquaculture production of tilapia”, Aquacult Int (2011) 19:797–808

Dr. Eric Moreno Quintero

Herrera,A. and Moreno, E. (2011). Strategy for Attending Takeoffs and Landings to Reduce the Aircraft Operating Costs and the Passenger Delays. EJTIR European Journal of Transport and Infrastructure Research, Issue 11(2), April 2011, pp. 219-233.
Moreno, E., De la Torre, E. y Barrón, M. (2010). Indicadores Económicos en el Autotransporte Federal de Carga. Publicación Técnica No. 344, Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México.
Moreno, E. (2010). Métodos de Elección Discreta en la Estimación de la Demanda de Transporte. Publicación Técnica No. 335, Instituto Mexicano del Transporte. Querétaro, México.
Moreno, E. (2009). Crecimiento económico y transporte: En busca del desacople. Nota 119. Agosto/2009. Boletín NOTAS del Instituto Mexicano del Transporte.

En actualización

La movilidad en este programa queda enmarcada por un lado en el el programa implementado por la Dirección de Cooperación y Movilidad Académica de la Universidad Autónoma de Querétaro, por el otro, los propios convenios establecidos por redes nacionales o internacionales de las cuales son miembros los profesores del núcleo básico de profesores de la Maestría Hidrología Ambiental. Esencialmente la movilidad se establece para el enriquecimiento de conocimientos y una valoración de los valores socioculturales en la formación integral del alumno.
La movilidad puede ser de dos tipos:

a) Estancia académica: Consiste en tomar cursos en la institución receptora y además se podrá realizar investigación.
b) Estancia de investigación: Consiste en realizar exclusivamente actividades de investigación

En apego a la normatividad institucional y del programa, para una estancia académica, los trámites deben iniciarse un semestre anterior al semestre en el cuál se va a realizar la movilidad:

• Si la movilidad se realizará en el primer semestre del año, el trámite se realiza en el H. Consejo Universitario de agosto (se deben tener todos los documentos necesarios al iniciar el trámite).
• Si la movilidad se realizará en el segundo semestre del año, el trámite se realiza en el H. Consejo Universitario de enero (se deben tener todos los documentos necesarios al iniciar el trámite).

Para una estancia de investigación, los trámites se pueden realizar en el semestre inmediato anterior y será suficiente con que sean aprobados por el H. Consejo de Posgrado, para que el alumno no se retrase en la cobertura de sus materias, los cursos, previa autorización de los profesores, director de tesis y el coordinador del programa, podrán ser tomados por medio de videoconferencia, como máximo durante tres meses.
La movilidad académica se puede realizar a partir de haber concluido totalmente el primer semestre de cualquier programa de posgrado, siempre y cuando el Coordinador del programa, el Jefe de la División y el director de tesis lo autoricen, considerando la trayectoria académica del estudiante, así como el tema o materias a desarrollar en la estancia de movilidad, los cuales deberán tener relación con el tema de tesis que esté desarrollando el estudiante. El estudiante y el investigador responsable de la recepción tendrán la obligación de generar un reporte de las actividades llevadas a cabo durante la estancia dirigido al coordinador del programa.

El programa de tutorías del programa tiene como objetivo apoyar la eficacia del programa con la eficiencia terminal lograda mediante la aplicación de encuestas de satisfacción por parte de los estudiantes. La tutoría inicia en el primer semestre en forma individualizada a través de la materia de Metodología de la Investigación. La asignación de los tutores emana directamente de la entrevista realizada a los aspirantes a la maestría, dependiendo la exposición del área de interés, expuesta en sesión ante el núcleo académico básico de profesores, de donde se asigna el profesor-tutor (cuya relación podrá modificarse a solicitud de las partes), mismo que tiene la posibilidad de dirigir la tesis del alumno, lo cual se formaliza al ser evaluado y aceptado por el consejo de investigación y postgrado el protocolo de tesis. Adicionalmente la UAQ cuenta con un programa institucional de tutorías, del cual la Facultad de Ingeniería es partícipe, contando con su propio marco institucional y su cuerpo de psicólogos.

Dentro de los recursos materiales se integra la infraestructura física disponible para apoyo del programa.

Se cuenta con un Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales de 700 m2. El cual contiene equipo para prácticas y para apoyo del desarrollo de tesis de maestría y de proyectos de investigación.

Se cuenta además con el Laboratorio de Nanotecnología para apoyo de la caracterización de suelos. Se cuenta con un cubículo para cada profesor del núcleo básico; diez cubículos individuales para profesores visitantes; alumnos compartidos y alumnos de doctorado o post-doctorantes de apoyo. Los profesores de apoyo de la UAQ cuentan también con un cubículo propio. Adicionalmente se tiene una sala grande de diez espacios exclusiva para estudiantes del programa y otros espacios asignados en laboratorios adyacentes para estudiantes en estancia académica nacionales y extranjeros, de acuerdo a la demanda. Existe una sala de juntas y dos aulas multimedia compartidas con los otros programas de la maestría en Ciencias. Existe para la Ingeniería un Auditorio General y una Biblioteca con libros especializados, suscripción a revistas y memorias de congresos. Centro de cómputo de la Facultad. Se cuenta además con Software especializado para el área: Plaxis, Ansys, Geoslope.

Se cuenta también con convenios de colaboración firmados con otras instituciones para el uso de recursos humanos y de infraestructura, así como acuerdos de intención de colaboración, de los cuales ya se han tenido visita de los profesores de esas instituciones para impartir clase o conferencias.

Dentro de la Planta Física que se integra la infraestructura disponible para apoyo del programa, se dispone de Dentro de los recursos materiales se integra la infraestructura física disponible para apoyo del programa de: con un laboratorio de Hidráulica, un Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales. Los cuales disponen de equipo para prácticas y para apoyo del desarrollo de tesis de maestría y de proyectos de investigación. Se cuenta además con el Laboratorio de Nanotecnología para apoyo de la caracterización de suelos. Así mismo se cuenta con cubículos para profesores y para estudiantes. Biblioteca con libros especializados, suscripción a revistas y memorias de congresos. Centro de cómputo de la Facultad. Se cuenta también con Software especializado para el área. Además, espacios compartidos con otros posgrados y licenciaturas

 – Aulas

 – Auditorios

 – Cubículos de profesores

 – Laboratorios

 – Talleres

 – Salas de estudio

 – Biblioteca: Número de volúmenes, títulos, revistas, discos compactos,

colecciones, suscripciones nacionales e internacionales, banco de datos y

servicios de información.

 – Centros de cómputo.

 – Equipos de cómputo con conectividad, para académicos, alumnos y

administrativos.

Específicamente el programa de Hidrología Ambiental cuenta con:

 – Cisterna para 90 m3, con 3 bombas de 30 Hp cada una.

 – Red de tuberías de diferentes diámetros para la distribución del flujo tanto en forma

interna como externa del laboratorio.

 – Tanque elevado 7m3 de capacidad y 5 m. de altura.

 – Canal de pendiente variable

 – Diferentes bancos para prácticas de mecánica de fluidos y de hidrología.

 – Modelos físicos reducidos de vertedores y uno de obra de toma.

 – Laboratorio de análisis de suelo y agua.

 – Playa para nuevos modelos físicos reducidos.

 – Dos salas Audiovisuales

 – Estaciones de monitoreo climatológico

 – Laboratorio de Sistemas de Información Geográfico

 – Dos vehículos (Tacoma, Toyota y Aveo, Chevrolet) facilitados en diversas actividades por

el Centro de Investigaciones del Agua (CIAQ)

Además, se hace uso de infraestructura externa mediante los convenios de colaboración firmados con otras instituciones para el uso de recursos humanos y de infraestructura, así como acuerdos de intención de colaboración, de los cuales ya se han tenido visita de los profesores de esas instituciones para impartir clase o conferencias.

Manual de procedimientos administrativos

Dr. Roberto Augusto Gómez Loenzo
Exp: 6070
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